ミカエリス・メンテンの式

ミカエリスメンテンノシキ

【英】Michaelis‐Menten equation

【独】Michaelis‐Menten Gleichung

【仏】e´quation de Michaelis‐Menten

酵素反応＊の初速度と基質濃度の間の関係を示す式（ミカエリス・メンテンMichaelis‐Menten, 1913）．この考えによれば，次式のように，酵素（E）はまず基質（S）と結合して酵素・基質複合体（ES complex）を形成した後，Eと生成物（P）に分解する．

→式１

（ここで，k＋１, k－１, k＋２は各段階の速度定数）

酵素反応の初速度

→式２

定常状態では，ESの生成と分解の速度は等しいので，

k＋１〔E〕〔S〕＝（k－１＋k＋２）〔ES〕

これを変形して，

→式３

ここで

→式４（ミカエリス定数）とおくと，

→式５

通常，酵素に比べて基質の方が圧倒的に高濃度であるので，Eと結合するSの量は，Sの総濃度に比べて無視できる．一方，全酵素濃度〔EＴ〕＝〔E〕＋〔ES〕，これを２式に入れて，

→式６

変形すると，

→式７

を得る．これを１式に代入すると，

→式８

一方，酵素が基質によって飽和するとき最大速度，Vとなり，これは，V＝k＋２〔EＴ〕と表せる．これを３式に代入すると，

→式９

が得られる．これがミカエリス・メンテンの式である．実験的にV, Kｍを求める方法にはラインウィーバー・バークの式＊がある．（Leonor Michaelisはドイツ生まれのアメリカの化学者，1875‐1949；Maud Lenore Mentenはアメリカの医師，1879‐1960）．